Rob van der Veer werd aan het eind van de jaren zeventig van de vorige eeuw als vertaler opgeleid aan het Instituut voor Vertaalkunde in Amsterdam. Na deze vierjarige opleiding is hij gaan werken als literair vertaler. De eerste dertig jaar vertaalde hij uit het Engels (Philip Roth, John Banville, Damon Galgut, Nicole Krauss), maar sinds 2012 vertaalt hij ook uit het Afrikaans. Wanneer de gelegenheid zich aandient of wanneer de omstandigheden het vereisen, vertaalt hij romans met een co-vertaler. 

Sinds 1985 was hij de vaste vertaler van het werk van André P. Brink. Hij vertaalde Brinks werk uit Brinks Engels, zoals opgedragen door de uitgever, met gebruikmaking van de Afrikaanse tekst en altijd in overleg met Brink zelf. Toorberg van Etienne van Heerden vertaalde hij op dezelfde manier, vanuit de Engelse vertaling, met gebruikmaking van de Afrikaanse tekst. Pas na een langdurige studie van het Afrikaans, waarmee hij in 2009 begon, achtte hij zich in staat om rechtstreeks uit het Afrikaans te vertalen. 

Sinds 2007 geeft hij vertaallessen op de VertalersVakschool in Amsterdam. Hij geeft regelmatig een workshop vertalen Afrikaans-Nederlands, soms in aanwezigheid van een Afrikaanse schrijver (Zandra Bezuidenhout, Rudie van Rensburg). Sinds 2010 bespreekt hij een à twee keer per jaar een Afrikaanse roman voor de leeskring van het Zuid-Afrikahuis in Amsterdam. Deze besprekingen bestaan uit een inleiding van circa één uur en het opzetten van de discussie na afloop. In een enkel geval leidt zo’n bespreking tot een vertaalopdracht (Kroniek van Perdepoort, Abjater wat so lag).  

Zijn vertaaldebuut uit het Afrikaans was Kroniek van Perdepoort van Anna M. Louw. Daarna vertaalde hij onder meer het Stemme-drieluik van Karel Schoeman. 

Naar aanleiding van zijn vertalingen van het werk van Karel Schoeman werd hij  uitgenodigd om tijdens het Kunstefees 2017 in Bloemfontein iets over zijn Schoemanwerkzaamheden te vertellen en om deel te nemen aan een panelgesprek over vertalen. Ook heeft hij er een workshop gegeven. Een verslag van deze activiteiten is te vinden op de site Boekvertalers.nl.